Question: How long does it take to flight a rocket out of the atmosphere?

Answer: The ISS is about 400 km away from the surface of the earth that takes 6 minutes, it is very earth near. At night you can see it, the ISS. The light of the sun needs 8 minutes from sun to earth but it is much faster.


Question: When do you decide to start studying math?

Answer: When I was 15 years old I had a very smart teacher showing us vector calculation and that was very interesting for me. I had not much problems with mathematics it was quite easy for me, but that was a very enthusiastic teacher and he showed me how fascinating it could be and from that time on I went in this direction.


Question: Where fore astronauts need mathematics?

Answer: The astronaut does not need mathematics in his work. Alexander Gerst, who is now in the ISS, doesn't take his block and a pencil and does some calculations, solving some equations like that. But to be an astronaut you must have certain abilities you have to have studied physics, engineering, aerospace engineering, geophysics or mathematics maybe. And for that you need some mathematics. All these studies need mathematical background. You can not be an engineer avoiding mathematics. That's impossible. And it would not be that good.


Question: Is school mathematics equal to the mathematics you studied?

Answer: No! No, the school mathematics is something like a philosophy. You learn methods, you learn basic technologies, calculating, curve discussions, but basically the gain from school is to learn methods, to learn a certain kind of thinking, to approach problems, ???, that's what mathematics worth for in different professions. The ability to abstract. You have a problem and you don't see only the problem itself and calculate, but to abstract and find maybe new solutions. Mathematical solutions. A very good example is the Mars project. You know that people want to go to Mars sometimes.

Up to the ninetieth the calculations of a possible Mars mission have a starting window of two years. The constellation of Mars and Earth had to be of a certain kind that only happened every two years. And then – I think is was in the middle of the ninetieth – two Italians mathematicians found a possible other way to approach Mars. The biggest problem of this kind of mission is to take away the acceleration. To approach the other planet you have to brake, to slow down. And that costs a lot of energy. They found a principal that is called ballistic capture. That means the space craft that reaches Mars on a new way. Mars comes from behind and it is faster than the space craft. There is an gravitational absorbing. He brakes down. That this gives new possibilities to calculate a new path and this journey is not only possible every two years but more often. And it costs much less energy. Very interesting, mathematically. That's what I want to say, the ability of separating, see an other context behind, and find new ways.


Question: Which contents of school mathematics like functions, differentiation, integration, vector calculation, calculating with three dimensions do you need for aerospace engineering?

Answer: Yes, exactly what you told! That what you call infinitesimal calculation. Integrals and derivations, that's most important. You have a concept of move in three dimensions, acceleration, forces, and all these things are very important. You need a clear concept what happens there. There for vector calculation and analysis is most basic. The other things also, matrices for example. Because all the movements, all the equations on which movements are based are non linear equations. That non linear equations you can not solve algorithmically but numerically. All algorithmic approaches are linear.

For non linear equations you need matrices.


Question: Do you really calculate with the fourth dimension in the aerospace? Because the time is a very important thing.

Answer: Time is very important. But the idea of the fourth dimension is a bit utopic. The philosophy is not so relevant for the calculations because the movements are very very slow compared with light. We saw it in the first question. A journey of a space craft may be very fast but the relativistic influence is far beyond (?) one percent. So the idea of the fourth dimension and the curvation of the space is not so important. It is there but it is not important for the calculations. Therefor the calculations are three dimensional.


Question: What do you think a person that leaves school should know about mathematics?

Answer: I think, ministry of school give a broad base of mathematics nowadays. So the people finishing schools, if they studied well, they have a very good, broad base to do almost every thing. So, the mathematical concepts, as I told you. The crucual gain that you have at school is that you have learned to learn. That you have learned to abstract problems, to approach problems, to not give up, to not avoid a problem, to solve it. This kind of steadiness. That's what gives mathematics, I think. That's why mathematics is basic not only in the technological meaning but also in the mind. It is important that people have learned to abstract. How to abstract, that's important. Not only to see the problem but also to understand the surrounding of the problem, the border conditions. Maybe a very simple example from basic school: Let's say you have a child and you asks him what's two apple plus three apples? Five apples. Okay. What's one pear plus three pears? Four pears. Very good. And then you asks him, what is two apples plus two pears? And he says : FOUR. And you look: Four what? And then it makes its eyes big and says four fruits. And that is abstraction. To stay a bit of distance to the problem and to see what is the problem behind. In a simple example.


Question: Thank you for your time an for the information you give to us.



Übersetzung:

Frage: Wie lange dauert es, bis eine Rakete aus der Atmosphäre fliegt?
Antwort: Die ISS ist etwa 400 km von der Erdoberfläche entfernt, es dauert 6 Minuten um dahin zukommen, sie ist sehr nah an der Erde. Nachts kann man sie sehen, die ISS. Das Licht der Sonne braucht 8 Minuten von der Sonne zur Erde, aber es ist viel schneller.


Frage: Wann haben Sie sich für das Studium der Mathematik entschieden?
Antwort: Als ich 15 Jahre alt war, hatte ich einen sehr klugen Lehrer, der uns die Vektorberechnung zeigte und das war sehr interessant für mich. Ich hatte nicht viele Probleme mit der Mathematik, es war ziemlich einfach für mich, aber das war ein sehr enthusiastischer Lehrer und er zeigte mir, wie faszinierend die Mathematik sein kann und von da an ging ich in diese Richtung.


Frage: Wofür brauchen Astronauten Mathematik?
Antwort: Der Astronaut braucht bei seiner Arbeit keine Mathematik. Alexander Gerst, der jetzt in der ISS ist, nimmt nicht seinen Block und einen Bleistift und führt Berechnungen durch, um einige Gleichungen
zu lösen. Aber um ein Astronaut zu sein, muss man bestimmte ... Fähigkeiten (?) haben, muss man vielleicht Physik, Ingenieurwesen, Luft- und Raumfahrttechnik, Geophysik oder Mathematik studiert haben. Und dafür brauchst du Mathematik. All diese Studien benötigen einen mathematischen Hintergrund. Sie können kein Ingenieur sein und Mathematik vermeidet. Das ist nicht möglich. Und es wäre nicht so gut.


Frage: Entspricht die Schulmathematik der Mathematik, die Sie studiert haben?
Antwort: Nein! Nein, die Schulmathematik ist so etwas wie eine Philosophie. Du lernst Methoden, Du lernst Basistechnologien, Rechnen, Kurvendiskussionen, aber im Grunde ist es das Ziel der Schule, Methoden zu vermitteln, eine bestimmte Art von Denken zu vermitteln, Probleme anzugehen, das ist es, was Mathematik in verschiedenen Berufen so wertvoll macht. Die Fähigkeit zu abstrahieren. Sie haben ein Problem und Sie sehen nicht nur das Problem selbst und berechnen es, sondern Sie abstrahieren und finden vielleicht neue Lösungen. Mathematische Lösungen. Ein sehr gutes Beispiel ist das Mars-Projekt. Du weißt, dass Leute eines Tages zum Mars fliegen wollen.
Bis zu den Neunziger Jahren hatten die Berechnungen einer möglichen Mars-Mission ein Startfenster von zwei Jahren. Die Konstellation von Mars und Erde musste von einer bestimmten Art sein, die nur alle zwei Jahre gegeben war. Und dann - ich glaube, es war Mitte der Neunziger - fanden zwei italienische Mathematiker einen möglichen anderen Weg, sich dem Mars zu nähern.
Das größte Problem dieser Art von Mission ist es, die Beschleunigung wegzunehmen. Um sich dem anderen Planeten zu nähern, musst du bremsen, verlangsamen. Und das kostet viel Energie. Sie fanden ein Prinzip, das ballistisches Einfangen genannt wird. Das bedeutet, das Raumschiff, kann den Mars auf eine neue Art und Weise erreichen. Der Mars kommt von hinten und ist schneller als das Raumschiff. Es gibt eine gravitative Absorption. Die Geschwindigkeiten werden subtrahiert. So bremst das Raumschiff ab. Das gibt neue Möglichkeiten, einen neuen Weg zu berechnen und diese Reise ist nicht nur alle zwei Jahre, sondern öfter möglich. Und es kostet viel weniger Energie. Sehr interessant, mathematisch. Das ist es, was ich sagen möchte, die Fähigkeit sich von der Ausgangssituation zu trennen, einen anderen Kontext zu sehen und neue Wege zu finden.


Frage: Welche Inhalte der Schulmathematik wie Funktionen, Differenzierung, Integration, Vektorberechnung, Berechnung mit drei Dimensionen benötigen Sie für die Luft- und Raumfahrttechnik?
Antwort: Ja genau, was du gesagt hast! Das, was man Infinitesimalrechnung nennt. Integrale und Ableitungen, das ist am wichtigsten. Man hat ein Konzept der Bewegung in drei Dimensionen, Beschleunigung, Kräfte und all diese Dinge sind sehr wichtig. Man braucht ein klares Konzept, was dort passiert. Die Vektorrechnung und die Analysis sind am grundlegendsten. Die anderen Dinge auch, Matrizen zum Beispiel. Weil alle Bewegungen, alle Gleichungen, auf denen Bewegungen in Raum basieren, nichtlineare Gleichungen sind. Diese nicht linearen Gleichungen können Sie nicht algorithmisch, sondern nur numerisch lösen. Alle algorithmischen Ansätze sind linear.
Für nicht lineare Gleichungen benötigen Sie Matrizen.


Frage: Rechnen Sie wirklich mit der vierten Dimension in der Luft- und Raumfahrt? Weil die Zeit eine sehr wichtige Sache ist.
Antwort: Zeit ist sehr wichtig. Aber die Idee der vierten Dimension ist ein bisschen utopisch. Die Philosophie der Einsteinschen Relativitätstheorie ist für die Berechnungen nicht so relevant, weil die Bewegungen im Vergleich zum Licht sehr, sehr langsam sind. Wir haben es in der ersten Frage gesehen. Eine Reise eines Raumschiffs ist nicht sehr schnell, der relativistische Einfluss liegt weit unter einem Prozent. Daher ist die Idee der vierten Dimension und die Krümmung des Raumes nicht so wichtig. Es ist da, aber es ist nicht wichtig für die Berechnungen. Daher sind die Berechnungen dreidimensional.


Frage: Was sollte eine Person, die die Schule verlässt, über Mathematik wissen?
Antwort: Ich denke, das Schulministerium sorgt heutzutage für eine breite mathematische Basis. Wenn die Leute die Schule abschließen, haben sie, wenn sie gut gelernt haben, eine sehr gute, breite Basis, um fast alles zu machen. Also, die mathematischen Konzepte, wie ich dir gesagt habe. Das wichtigste, was du in der Schule gelernt hast, ist, dass du gelernt hast zu lernen. Dass du gelernt hast, Probleme zu abstrahieren, Probleme anzusprechen, nicht aufzugeben, ein Problem nicht zu vermeiden, es zu lösen. Diese Art von Beständigkeit, Ausdauer, Konzentration, Durchhaltevermögen. Das gibt uns die Mathematik, denke ich. Deshalb ist Mathematik nicht nur in der Technologie von Bedeutung, sondern auch für das Denken grundlegend. Es ist wichtig, dass die Menschen gelernt haben zu abstrahieren. Wie man abstrahiert, das ist wichtig. Nicht nur um das Problem zu sehen,
sondern auch, um das Umfeld des Problems zu verstehen, die Rahmenbedingungen. Vielleicht ein sehr einfaches Beispiel aus der Grundschule: Nehmen wir an, du hast ein Kind und fragst es, was sind zwei Äpfel plus drei Äpfel? Fünf Äpfel. Okay. Was ist eine Birne plus drei Birnen? Vier Birnen. Sehr gut. Und dann fragst du es, was sind zwei Äpfel plus zwei Birnen? Und es sagt: VIER. Und du siehst es erstaunt an: Vier was? Und dann macht es große Augen, denkt nach und sagt: vier Früchte. Und das ist Abstraktion. Ein bisschen Abstand zum Problem halten und zu sehen, was das eigentliche Problem ist. Das ist nur ein ganz einfaches Beispiel.


Frager: Vielen Dank für Ihre Zeit und für die Informationen und Einsichten, die Sie uns gegeben haben.